Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

7. Nedim Öğretmen tahtaya, P(x) = xm - 4 + 3x4-m + 4x3 - 8x + 2 + polinomunu ve aşağıdaki öncülleri yazıyor. 1. Polinomun derecesi 3'tür. II. Polinomun başkatsayısı -8'dir. III. Polinomun sabit terimi 2'dir. IV. Polinomun katsayılar toplamı -2'dir. V. Polinomun x-2 ile bölümünden kalan 22'dir. Nedim Öğretmen, tahtaya kaldırdığı öğrencisi Tuğba'ya öncüllerin yanına Doğru (D) ya da Yanlış (Y) yazmasını sa lüyor. Tuğba tahtaya sırasıyla Y DY Y D yazdığına göre, k tanesini doğru bilmiştir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E

N noktasının apsisi a olduğuna göre M noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) f(2a) B) (* C) f(/f(a)) MEB 2021 - 2022 • Ölçme, Değerlendirme 2 5 D) f(f(a)) E) f(f(a?)) 3. Katsayıları tam sayı olan bir P(x) polinomu için, "(a - b) ifadesi daima P(a) - P(b) ifadesini böler." önermesinin doğru olduğu biliniyor. P(8) = m +2 ve P(m) = -30 olduğuna göre kaç tane m tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 P (81-plu Moltso s-u24 som 32 tu -ft u 40

Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi R[x] de bir polinomdur? = 1 - X 3 BP, (x) = √3x2-11/2x + 5 ~ H. P(x) = 1 / 2 x - 3x - 3 1/3 U. P3(x) = xn+2 + xn-2 - x, neN IV. PACx) = =(x-2). (xuts.yo? x2 4 xo 12 A & Br D4 & overirseh almon -2. x P4 =-2 Pg(x) = _3x-2 X A EX 5

a, b ve c birer asal sayı olmak üzere, en yüksek de- receli teriminin katsayısı 1 olan 3. dereceden P(x) polinomu için P(a) = P (b) = P(C) = 0 P(O) = -154 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(1) kaçtır? A) -72 B)-66 C) -60 D) -54 E) -48

2. Bir P(x) polinomunda derecesi n olan terimin katsayısı f(n) = 2n-5 fonksiyonu ile hesaplan- mıştır. ÖRNEK: P(x) = ax3 + bx polinomunda a = f(3) = 1 ve b = f(1) = -3 olduğundan P(x) = x3 - 3x şeklindedir. Buna göre, P(x) = mx2 + k polinomunda m+k toplamı kaçtır? A) - 6 B) -5 C) -4 D) -2 E-1

0. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 2x + 3 tür. Q(x) polinonumunun x - 2 ile bölümünden elde edilen bölüm R(x), kalan ise 2 dir. - - Buna göre, P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 13 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

endemik 11. Baş katsayıları aynı olan birbirinden farklı ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için P(1) + P(2) + P(9) = Q(1) + Q(2) + Q(9) eşitliği geçerlidir. Buna göre P(k) = Q(k) eşitliğini sağlayan k kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 x + axtb

AYT MATEMATIK SORU BANKAS 4. Başkatsayısı 4 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun bir çarpanı (x - 2) dir. P(x) polinomunun sabit terimi - 8 olduğuna göre, P(x) po- linomunun katsayıları toplamı kaçtır? A-2 B) -4 C) -6 D) -8 E) -10 40

4. İkinci dereceden P(x-3) polinomu (x+1) ve (x-3) ile tam bölünebilmektedir. P(x+2) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-2) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 36

2 12. P(x) polinomunun sabit terimi 3, katsayıları toplamı 5 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 - x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 3 B) 2x - 1 C) 2x + 1 D) 2x + 3 E) 2x + 5 2x t +2

OMLAR VE ÇARPANLARA AYIRMA M YA ÖĞRENİYORUZ-UYG 5. & X P(x2 + 2x - 3) = 2x2 + 4x - 7 olduğuna göre P(x) aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir2 ÖRNEK: P(x + 1) = 6x +3 old polinomunu bulalı ağıdaki- A) 2x + 1 B) 3x - 1 D) 2x - 1 C) x + 7 E) 3x + 1 +8

3. P(x), ikinci dereceden katsayıları tam sayı olan bir poli- nomdur. P(0) + P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 11 B) 13 C) 14 D) 16 E) 18 4 20 Orijinal Yayınları 192-96 to

P(x) = x n+19 n+1 13. - xn-3 -7 Tt12 ifadesi polinom olduğuna göre, n doğal sayısının alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33 n>3 17 3 5,8 kara seklindeki bir sac levhanın

11. Baş katsayısı 3 olan 3. dereceden P(x) polinomunun iki farklı kökü vardır. Köklerden bir tanesi 1 e eşittir. Diğer kök çakışıktır ve 3 den küçüktür. P(3) = 6 olduğuna göre, P(4) kaçtır? D) 42 C) 40 E) 4 A) 30 B) 36 x= +

9. Bir matematik öğretmeni sınıfında polinom bulmacası oyunu oynatıyor. Oyunda öğretmen sınıfa iki polinomu tanıtıyor ve ders sonunda iki polinomla ilgili soru soruyor. 12 P(x) polinomu: Başkatsayısı 3, sabit terimi 2, katsayılar toplamı 10 olan ikinci dereceden polinomdur. R(x) polinomu: Başkatsayısı 2 olan x-2 ve x - 4 ile bölündüğünde her defasında 6 kalanı veren ikinci dereceden polinomdur. Öğretmenin sorusu: P(2x) + x = R(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır? P(4)+ Buna göre, bu sorunun doğru cevabı kaçtır? - + D) 32 E) 24 A) 48 B) 42 C) 36 extbyte 3x²+bx+2

- Sabit terimi 4 olan bir P(x) polinomunun x² + 1 ile bölümünden kalan (3x - 2)'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x + x ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? 3 + + A) 6x2 + 2x + 4 C) 5x2 + 3x +4 B) 6x² + 3x + 4 D) 2x² + 5x + 2 E) 4x2 + 3x + 6