Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Gig12.09 -128 P(x), Q(x), B(x) ve K(x) birer polinomdur. P(x) Q(x) x B(x) 5 K(x) u Yukarıda verilen bölme işleminde, der(Q(x)) = 6 der[B(x)] < der[K(x)] in JONA 3y D.10 zilio 00 o . olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaç farklı değer alabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

B. B 26. 24. İkinci dereceden bir P(x) polinomunun kökleri –2 ve 5'tir. P(x) polinomunun sabit terimi 20 olduğuna göre, başkatsayısı kaçtır? boniseeds A) -4 0 B) 2 C) 1 D) 2 E) 4 staan as SEDL) = löp snublo no revod lansebnisse niniem tangolo SI

9. Katsayıları toplamı 55 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x + 3), (x + 2) ve (x + 1) ile bö- lümlerinden kalan 7 dir. Buna göre, P(x) polinomunun baş katsayısı kaç- tır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2. E) 1

2. a ve b doğal sayılar olmak üzere, P(x) = (x + 3)a + 1 + (x - 1)2b + 3 - polinomunun x + 1 ile tam bölünebilmesi için a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) a = 2b - 1 B) a = 2b C) a = 2b + 1 D) a = 2b + 2 E) a = 2b + 3 -

A) 24 B) 27 37. 94431 24 32. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) Gift eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? PL)-1 -120 A-3 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24 En yüksek derecelite- den bir polinomun ko dir. Bu polinomun gra kestiği noktalara ait P(x)=(x-2). (x-3).x² p(-1) = -3.-4.1 Buna göre, bu poli A) 72 B) 80 37-A 31-D 30-E 29-D 28-D 36-A 35-E 34-C 33-D 32-E

13. P(2x + 1) - P(-x) = 15x + 5 eşitligi veriliyor Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakiler hangisi olabilir? A) 3x - 2 B) 4x - 3 C) 5X-4 D) 6x-5 E) 7X-6 -4. (3x - 4).(2x2 - 9x + 17) = ax3 + bx2 + 2 + axtd olduğuna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) -8 D) -9 E) -11

ikinci dereceden bir P(x) polinomu için; PC olduğu bilinmektedir. Aşağıda P(x) polinor polinoma bölünebilmesiyle ile ilgili bir ifac 2 ile tam böl O 4. Q(x) polinomunun x• (x - 1) • (x - 2) ile bölümünden (x - 1) • (x - 2) kalıyor. Buna göre, Q(x - 2)'nin |(- 2)» (x – 3) X - 1 - munun derecesi P polinomu Buna göre, ifadede boş bırakılan kutucukların içerisine sırasıyla; X - by to EN 8 D) 11 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 2x - 4 B) x + 2 x-3). (X-5 II. (x + 2), (x + 3) Ilk. (x - 5), (x + 2) A)-2x + 1 E) X-2 D) - 2x + 6 birinci dereceden polinomla verilen ifade kesinlikle doğ B)! ly! A) Yalnizi D) I ve

3. P(x) = (a - 1)x5 + (a + b)x4 + (a - b + c)x3 + d polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, 2 a. b + c d kaçtır? A-2 B)-1 C) D) 1 E) 2. 1+1+c=0 a=1 atb=0 a=-b 1 = -b 5=-1 2=-C C = -2 1) E 2) D 3) B 11 BİLGİ - KAVRAMA

P(x) = Q(x) olduğuna göre, k kaçtır? A)-2 B) O C) 2 D) 4 E) 6 3 2x (22-24-2- 2 )"+2 = (xə), (x-2) (-o). +4 +6 "L 8+4+4=18 12. = P(x) = 3x" + 3x + 7x² – 3x Q(x) = 5x" + 2x - 1 6x +14x² - 6x - m = 15(2x+1 5 + 12 x+3 polinomları için, -8 der [2P(x) - 3Q(2x + 1)] = 8 olduğuna göre, der [P(x)] kaç farklı değer alabilir? B) 6 A) 5 C) 7 D) 8 E) 9 2 u- Q (2x+1)=) s(2x+1)+2 6x41) - 1 (fx+= 5 & 3/5 (2x+1)+6x+3 7,6,5.4 115 (2x+1)^ +12x+9 13. (6x + 5)m (x+1) x +7

A A TYT/Temel Matematik 19. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun 21. Taş Devri'nd Bu dönemd yapılmıştır: . sabit terimi 2 X-3 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, P(-5) kaçtır? Bar 3 ta Vil A) 12 B) 18 C) 19 D) 21 E) 22 al E + P(31=17 X2+Qx+2 x²+2x+2 g+za+2=17 MUBA YAYINLARI Buna verir A) 2

5. P(x) başkatsayısının mutlak değeri 1 olan üçüncü dereceden polinomdur. P(x) polinomunun birbirinden farklı üç tam sayı kökünden ikisi O ve 6'dır. 016 P(x) > 0 Donto eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısı 3 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? A) 64 B) 56 C) 50 D) 48 E) 45 *64-6). (X-QJ >

10. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her xe R için P(x)=P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(-2)=P(1)=0 olduğuna göre P(3) değeri kaçtır? A) 30 E) 50 C) 40 B) 35 D) 45 0

2-22 40. GÜN Çözüm için izle 55917 27613 Polinomlar 1 Ix-821 13 1. 4. P(x) polinomu, P(3x - 2) = x2 - 4x + 2 olarak veriliyor. E Buna göre, P(-5) + P(1) değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 3 D) 1 E)-2 Bol P(-1) = -17 chitth. xu 1+h+3=8 P(1) = 1²-hilth = 1-4+2=-1

w P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden kalan x+6, - 3x - 4 ile bölümünden kalan x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 4 B) 2x + 2 C) 2x -1 XX-2 =2 D) 2x - 2 E) 2x - 4 3621

Nisiot 49 16. P(x) = (a - 3b)X + (b + 1)x2 + 2x - 1 polinomu için der[P(x)] = 2 olduğuna göre, a apa- Qıdakilerden hangisi olamaz? (derP(x)], P(x) polinomunun derecesidir.) A) 3 B) 1 C)-1 D)-2 E)-3 1E 2A 3D 4B 5D 6C 7A 8E 9E 10B 110 12D 13B 14A 150 16E 03

=- = = . Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(-x) = -P(x) -> To Tez foil. P(1).P(-1) = -9 • P(2).P(-1) = -30 bilgileri veriliyor. Buna göre, p(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalanın alabileceği en büyük değer ile en küçük de- ğer arasındaki farkın mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir? - A) 126 B) 120 C) 110 D) 50 EO