Logaritmanın Kuralları Soruları

karekök to) log Bir kaldırımda doğrusal bir şekilde A. 8, ve D noktaların 8. etvel ifade da bulunan 4 ağaç aşağıda gösterilmiştir. X2) bo C D A B 60 Bu ağaçlardan; A ile C'de bulunanlar arasındaki uzaklık log8 birim, e, üste- na, üst- na denk C ile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 2log x birim, A ile B'de bulunanlar arasındaki uzaklık log(2x + 2) birim, 3log Bile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 310g(3.8/708 birim E) 30 olduğuna göre, x kaç birimdir? E) 6 A) 2 B)3 C) 4 D) 5

2. Gülümser'in tokalarını koymak için iki eş bölmeden oluşan dik- dörtgenler prizması şeklindeki kutusu aşağıda verilmiştir. Alttaki kulpun çekmecenin tabanına olan uzaklığı log,60 cm, iki kulp arası mesafe log,850 cm olduğuna göre, takı kutu- sunun yerden yüksekliği kaç cm olabilir? B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 A) 5 850.60 1030

7. Bir hasta, 1000 mg etkin madde miktarına sahip bir ilaç kullanıyor. Her saat, ilaçtaki etkin maddeninu hastanın vücudunda azalıyor. Yeni bir doz almadan önce bu hastanın vücudunda en fazla 10 mg etkin madde kalması gerektiğine göre, yaklaşık kaç saat sonra tekrar bir doz daha ilaç alması gerekir? (log 2 0,3 ve log 3 0,5) A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

© x gerçek sayısı için X : x sayısından küçük en büyük tam sayı X : x sayısından büyük en küçük tam sayı işlemleri tanımlanıyor. Örneğin, log2, 27 - 9 2 - a ? (In2) = 0 = De Life -2 In3 =2 = 1 X + log 5 = Ine AYT MATEMATİK SORU BANKASI olduğuna göre x sayısı loga 1/2 - 3 3 for 5-a logze 5:25 loge ich 1 109,2 l log hangileri olabilir? 2:00 2 cau ocac1 12,7 A) Yalnız ! B) Yalnız f1 D) I ve II C) Yalnız III E) I ve III lorze e=2@12622 2,71 2

UYGULA 34 Arzu ve Begüm, XEZ' olmak üzere evle okul arasındaki mesafelerini hesap- lamış ve aşağıdaki gibi modellemiştir. Arzu için; In(x + x2+625) Begüm için; In( _x2+625 - x) Arzu'nun evle okul arası uzaklığı 1,6 km olduğuna göre, Begüm'ün evle okul arası mesafesi kaç km dir? (In5 = 1,6 aliniz.) f f

6* = 18 12Y = 3 eşitliklerine göre, x'in y cinsinden eşiti aşağıdakilerden 12. W hangisidir? B) 3y - 1 y-1 3y + 2 y+1 y-2 A) C) y-2 D) 3y + 1 y+1 E) Y-1 y+2 x-1 y y 6 2011 / LYS la-hran) 9. 22 - 2.24 - 8 = 0

Telivim 8. a E (0, 1) olmak üzere Logaritma f(x) = loga fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x= f'(x) II. y = f(x-> III.) y = -f(x) fonksiyonlarından hangileri tanım aralığında artandır? A) Yalnız! B) Yalnız Il C) Yalnız III - D) I ve 11 E) I ve III Flu) s logo

2. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10 olan ble bakteri popülasyonunda bakteri sayısı her saatte 4 katına çıkmaktadır. Buna göre kaç saat sonra bakteri sayı si başlangıçtaki bakteri sayısının 4000 katına çıkar? (log 2 = 0,3) C) 10 D) 11 D) 11 E) 12 A) 6 B) 9

= 14. "Bir çözeltinin asitliği (ya da bazlığı) çözeltilerdeki [H*] değeri (derişim) ile belirlenmektedir. Bu değerler çok küçük sayılar olduğundan, pH -log([H]+) eşitliği ile ölçü belirlenmiştir. pH < 7 ise çözelti asidik, pH = 7 ise nötr ve pH > 7 ise çözelti baziktir." Buna göre, 1 litrelik kahve çözeltisi 5.5 pH asiditesi- ne sahip ise, derişimi kaçtır? (V10 ~ 3,16) A) 3,16.10-4 B) 3,16.10-5 C) 3,16.10-6 D) 3,16.10-7 E) 3,16.10-8

11. Patlama büyüklüğüne göre ortaya çıkan enerji miktarı, B: Patlama büyüklüğü, E: Enerji (kwh) olmak üzere, 1 BE log(2E) + 2,4 10 formülüyle hesaplanmaktadır. Buna göre, 2,8 birim büyüklüğünde bir patlamada ortaya çıkan enerji kaç kwh'dır? A) 1500 B) 2000 C) 4000 D) 5000 E) 10000

38 Alanı 30 m olan dikdörtgen şeklindeki bir hobi bahçesinin etrafına ip germek isteyen Doruk Bey ipi almaya gittiğinde yanındaki not kâğıdının bir kısmi- nin yırtıldığını ve notun tamamının okunamadığını görüyor. 39. Aşağ k(x) tir. et NOT los 32 A 5+ log232 D 3 nla- Bu dod 8 A) 26 da feiler glon calon 26 mese den sora Not kâğıdına bakarak tekrar hesap yapan Doruk Bey kaç metre ip almıştır? 26 de Sagale almal A) 10log 10+ 5logs B) 10log 10+ 10logs C) den D) 10 + 12log 5 log5 10 +9log5 log5 C) E) 10 +8log5 log5 Ros "1296

11. Üzerinde 1 den 60 a kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1 e olan uzaklığı Inn birimdir. In3 In2 2 3 ******** 36 45 60 Fullmatematik 2 3 X ... 30 60 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getiril- diğinde üstteki cetveldeki 45 sayısı alttakinde 30 sayısı- na, üstteki cetveldeki 36 sayısı ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

TEST-10 1. Şekildeki dikiş makinesi üç programlıdır. . 1. program log2 br uzunluğunda dikişler atmaktadır. 2. program log3 br uzunluğunda dikişler atmaktadır. 3. program log5 br uzunluğunda dikişler atmaktadır. 4 Terzi Ayten'in etrafını diktiği dikdörtgen şeklindeki bir bez aşa- ğıda verilmiştir. 2 loyatlogs +logs - Ediris 4 log60 br log360 br Be dikerken istediği anda program değiştirebilmektedir ve dikişler tam köşelerde bitmektedir. Buna göre, bezin etrafını dikmek için kaç dikiş atılmıştır? A) 8 B) 10 C) 16 D) 20 E) 40 MIRAY YAYINLARI 366 12 13 2 90 3.3²5 3+2+1 = bdikis + Man ABC bir açgen log 36 IABI=log, 24 br IACI log,36 br 10g, 24 IBCLxbr

65 18. Aşağıda boyları birbirinden farklı uzunlukta olan kavak ağacı ve meşe ağacı gösterilmiştir. 4 br Kavak ağacı Meşe ağacı Kavak ağacının boyu meşe ağacından 4 birim uzundu ve iki ağacın boylarının uzunlukları toplamı log,576 birimdir. Buna göre, kavak ağacının boyunun meşe ağacın boyuna oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + log 8 B) 1 + log 2 D) 1 + 2log 2 C) 1 + 3log 3 | E) 1 + 4log 2

işleminin sonucu kaçtır? D) 1 E) 2 C) 0 A) 2 B)-1 zloges t zlog3lologs? 3 eis zloggs + 2loges? Glogist ZS 6. log(2x+y)=log(2x)+logy-log2 olduğuna göre, y'nin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? x-1 A) 2x 2x C) x-1 x-1 2x D) X+1 X + 1 E) 2x 4-B 5-D 6-C 7

7 Muna2.1) fonksiyonunun en genis tanum komasi nedir? A) (4,3) D) (-4, 3) 8. 16x = ln (65 fonksiyonunun tanimli olduğu kaç tane tamsay dogori vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1.D 2.0 3.B 8.D 4.C 5.A 7.0 6.D